张益唐,美国加州大学圣塔芭芭拉分校数学系的终身教授,研究方向直指数论的深渊。他的学术生涯仿佛一部激动人心的传奇,不断在数论的重重迷雾中找到突破。2013年4月17日,他在《数学年刊》发表震撼之作《质数间的有界间隔》,在孪生素数猜想这一数论重大难题上取得重要突破,让整个世界为之瞩目。而到了2022年,张益唐更是向世界宣告,他已经证明了朗道-西格尔零点猜想,引发数学界的热烈反响。
正如英国数学家哈代在《一个数学家的辩白》中所言:“当世界疯狂时,数学家可以在数学中发现一种无与伦比的镇静剂。”张益唐对此深有同感,但他笑着补充道:“我同意这话,但我并没有读过哈代的这本书。因为我不同意他的一个观点——数学家过了35岁就做不出成果了。如果我相信这个观点,那我也许早就放弃了。”
数学界的年龄魔咒对张益唐来说似乎并不起作用。他一生致力于解决古典数学中的“大问题”,直到58岁那年,才取得了孪生素数猜想的重大突破。而2022年,已经67岁的他再次站在了聚光灯下,以花甲之龄挑战了人类智力的极限,证明了朗道-西格尔零点猜想。
在圣塔芭芭拉的凉爽氛围中,接受我们视频采访的张益唐穿着红色毛衫,坐在窗边,声音温和。当被问及数学中的浪漫时,他笑着说:“这一点我要问你们,你们觉得我这人浪漫不浪漫?”我们都被他的幽默所感染,笑了起来。
在研究过程中,张益唐坚持着一种“扫地僧”的精神。他形容证明朗道-西格尔零点猜想的过程如同“大海捞针”,其中最艰难的部分是找到一种函数去算。他通过不断尝试新的模式,最终突破了这一难题。他表示:“现在回想起来,也许我去年把成果拿出来还有些匆忙。我准备把它修改一下,写一篇新的文章,再与大家分享。”
对于关注的数学问题,张益唐表示他主要关注数论中的经典问题。他乐于接受挑战,对于那些别人做不出来的问题,他总是有一种知难而上的心理。他表示很少去想万一做不出来怎么办,因为如果整天这样想,那就干脆别做了。
对于数论的发展前景,张益唐非常乐观。他认为数论是最古老的学科之一,永远都有解决不了的问题。数论的发展对数学的其他领域也有着很大的推动作用。尽管数论的研究难度较大,但只要有决心和恒心去坚持,就一定能有所收获。
在谈到欣赏的前辈数学家时,张益唐表示他最欣赏的是维诺格拉多夫、塞尔伯格、华罗庚和陈景润等数学家。他们都是创新型的数学家,能够在别人认为不可能的情况下取得突破。他最近还打算为武汉大学做一次学术报告,回顾陈景润的工作并探讨其启示。
对于数学研究的突破,张益唐认为需要持续的创新和努力。他表示数学研究是一个不断探索的过程,需要不断地尝试新的方法和思路。同时他也强调了团队合作的重要性,只有不断地合作和交流才能推动数学研究的进步。张益唐:数学之路上,坚持与热爱同行
谈到数学,张益唐表示,真正的突破并不容易,甚至可能一生都无法实现。这条路充满了坎坷与挫折,能否持续坚持是一大挑战。
他提及了英国数学家梅纳德,一个年轻的菲尔茨奖得主。梅纳德的成功背后,是那种纯粹的对数学的热爱,他的内心专注于数学,无他物能撼动。从华罗庚、闵嗣鹤等前辈的研究历程中,张益唐看到了同样的精神传承。他们面对困难不退缩,一心只想解决数学问题,这种精神,至今仍然弥珍贵。
提及北大韦东奕,人称“扫地僧”,张益唐表示理解这种称号背后的精神内涵。韦东奕的数学天赋被人们所称赞,张益唐希望他能持续坚持自己的道路,不受外界过多干扰。
对于热爱基础科学研究的年轻人,张益唐建议:若真心喜欢,便不要轻易放弃。要有耐力,长时间专注地去做,坚持下去,总会收获成果。他坦言,自己真的希望能够激励到更多人。
谈及在上海度过的少年时代,张益唐满怀怀念。那里的商店、街道,都留下了深深的记忆。而数学的热爱,也是在那里萌芽。他感谢外婆和外公的教导,也感谢那些科普书籍的引导,使他走上了数学之路。对于是否想过放弃,他表示从未有过这个念头。
当谈到数学家记忆力的问题时,张益唐表示,天生的成分可能较大,但他也认为后天的努力同样重要。历史上的数学家各有特点,只要有些天赋并持续努力,总会有所成就。
记者问张益唐教授:“在您眼中,数学之美是如何展现的呢?能否以感性的语言为我们描述一番?”张教授回应道:“数学之美,在于其深邃的逻辑性。就像物理学家探索的宇宙,数学的世界也是一个充满和谐的宇宙。当我们研究数学到一定程度时,便能感受到它的流畅与和谐,每一代数学家都在创造着令人惊叹、令人陶醉的奇迹。而人类天生追求美好,不美的东西我们是不会去追求的。”
记者提到杨振宁先生对于“弱相互作用中宇称不守恒理论”的感悟,问张益唐教授在攻克朗道-西格尔零点猜想时是否有过类似的体验。张教授感慨道:“是的,我完全有同感。杨振宁先生和李政道的那一篇论文,虽然简短,却为实验验证提供了方向。当实验证明他们的理论是正确的,我可以想象杨振宁教授当时是多么享受那种发现宇宙中最深刻、最美好事物的感受。”
谈到创新创业环境,张益唐教授对上海的信心溢于言表:“我对上海的创新创业环境充满信心。作为上海人,我深知这座城市的活力与潜力。改革开放以来,上海始终走在全国前列,其工业基础雄厚,许多上海人都勇于创新、善于规划。我回国后的这几年,上海的市容变化让我赞叹不已。我对上海的未来充满期待。”
当谈到进行基础创新研究所需要的素质时,张益唐教授强调:“专注是关键。无论做应用科学还是纯理论研究,都需要专心致志。应用科学需要与时俱进,紧跟时代发展的需要。而我从事的数学数论研究,更需要持之以恒的坚持。对于个人而言,对生活的需求不必过高,这也是我能坚持研究的原因之一。”
记者问及张益唐教授在学术生涯早期的生活状态,他坦然回答:“我从小就热爱数学,即使在经济困难的情况下也从未放弃。我对生活的要求不高,因此能够沉住气去深入研究大问题。我的妻子一直支持我,理解我对数学的热爱。”
现在的张益唐教授生活作息规律而充实。他每周工作六天,大部分时间都在办公室里做研究。业余时间他喜欢散步、听音乐和阅读其他书籍。他说:“散步是我思考数学问题的好时机。”同时他也关注其他领域的内容,最近开始关注人工智能与数学的结合。他认为数学与人工智能的结合是一个新的研究方向和途径。
这样的生活简单而又充实,充满了对知识的追求和对生活的热爱。张益唐教授的故事也告诉我们,只有真正热爱自己的职业并为之付出努力的人才能取得真正的成就和成功。从数学角度理解人工智能,对我来说并非难事。人工智能的众多方面,实质上都是最优化问题的体现。在理论上,某些东西的存在已经被证实,但在实际应用中,如何达到最佳状态,如何最大限度地节省时间,这些都是需要解决的数学问题。未来,我可能会将更多注意力放在这方面的研究上。
如今,人工智能和大数据成为热门话题。在此,我想分享一些个人的看法和建议。如果你想深入研究这些领域,我建议你要有扎实的数学基础。经过数学训练的人,在接触人工智能和大数据时,会更容易上手,也能更深入地理解其本质。相反,如果没有一定的数学基础,入门可能会面临一些挑战。
栏目主编张骏推荐阅读,题图来源于采访对象的精心挑选与提供。感谢作者刘雪妍和顾杰的精彩创作。