摘要笔者在物流职业教学中研究与应用仓库选址重心法，并通过物流实训教学教会物流专业学生应用仓库选址重心法，目的是让学生掌握仓库选址重心法运用能力，仓库选址重心法在物流实训教学中的研究与应用主要分成前期准备，教学中的应用，面临问题的研究等三步进行，着重阐述了重心法在物流实训教学中应用的步骤，并利用重心法理论最佳选址位置理论的公式得出的结果与利用仓库选址重心法追求总配送成本最小的公式实训得出结果进行对比，分析两者之间偏差的原因。
关键字物流，实训，仓库，选址，重心法，应用，
Key ords : logistics , practical training , arehouse , s e l e c t ing location , the method of barycenter , application
所谓仓库选址重心法是将物流系统的需求地看成是分布在同一平面范围内的物体系统，各地的需求量和距离分别看成是物体的重量与连接物体的细线长度，物体系统的重心将作为仓库选址的最佳位置，即利用确定物体重心的方法来确定仓库的具体位置。
笔者在职业教学中研究与应用仓库选址重心法，并通过物流实训教学教会物流专业学生应用仓库选址重心法，要求学生掌握仓库选址重心法运用能力，其主要原因是仓库选址重心法（Centroid Method）是解决单一仓库选址的一个常用模型，该选址模型提供了解决企业管理中重大问题的决策依据，可以多次重复用于各种形式的物流网络设计，能给管理人员制定决策带来巨大的帮助。容易在企业获得需要的数据信息，并最终可以给企业带来巨大收益，仓库选址重心法在物流实训教学中的研究与应用主要分成三步进行
一、仓库选址重心法在物流实训教学中研究与应用的前期准备
1.设定实训初始条件
仓库选址重心法是一个相当复杂的问题，影响因素相当多，完全现实的仓库选址重心法是难于进行实训的，所以不妨假设在该实训教学过程中单位货品运入和运出成本是相等的，不考虑在不满载的情况下增加的特殊配送费用，使用数学位置坐标系（在国际选址中，经常采用经度和纬度建立坐标）标出各个地点的位置，根据各点在坐标系中的横纵坐标值求出总配送成本最低的位置坐标X和Y，具体公式是X0 = （ ∑Xi Ti ） / （ ∑Ti ），Y0 = （ ∑Yi Ti） / （ ∑Ti ），其中（ X0, Y0 ） –仓库选址的理论最佳选址位置，（ Xi ,Yi ） --现有需求点i的位置坐标，Ti --第i个需求点的配送量。
2.物流实训班级的学生分组
假设物流实训班级的学生人数为40名，将全班学生分成8个小组，每组5人，每组设置选址决策分析员1名、选址实施员3名、选址记录计算员1名，其中决策分析员的主要职责是确定选址方法、选用选址工具、分析选址结果、分析理论仓库选址位置与实际实训结果仓库选址位置差异等，选址实施员主要职责是确定坐标系位置、标出需求点位置、凿洞穿线、确定配送量的模拟硬币数量、绑定硬币、标出实训的仓库选址具体位置等，选址记录计算员的主要职责是记录决策分析员所提供的决策数据与决策结果，记录选址实施员实施过程所产生的相关数据与结果、利用位置坐标系与仓库选址重心法公式计算仓库理论位置坐标。
3.准备物流实训教学所需的工具
深圳地图模型图纸A3纸每组一张；A3纸大小的硬纸板每组一张，要求能在硬纸板上至少凿穿6个细小光滑的洞；重量可忽略不计且长度为0.5米的白色细线每组至少6条，重量可近似为零的小型薄膜袋每组至少8个，学生自备硬币每人至少9枚，透明胶每组1卷，宣传类大白纸每组一张，小图钉至少每组10枚，小钻笔每组一支，直尺与铅笔每组一支，白板笔每组一支，清晰的实训内容与实训要求每组一份。
二、仓库选址重心法在物流实训教学中的应用
由于仓库选址重心法追求的目标是总配送成本最小，即，式中TC——总配送成本，Vi——需求点i的配送量，Ri——从位置待定的仓库到i点的配送费率，di——从位置待定的仓库到i点需求地的配送距离，所以能够使得总配送成本最小的仓库位置即是最佳的仓库位置。为了方便研究仓库选址重心法并取得预期的效果，不妨对该物流实训教学进行分层，分成两个递进的层次
第一层，假定仓库至各个需求点的单位物品数量配送费C=Vxd（其中V为配送费率，d为配送距离）一样，配送量V不一样，则
实训内容
某公司在深圳地区6个需求点的位置如右图，根据统计得出各个需求点的每月平均配送量是宝安-3万吨，龙岗—4万吨，福田—6万吨，罗湖—7万吨，盐田—2万吨，南山—3万吨，假设单位距离的配送费一样。
实训要求
A. 请用仓库选址重心法进行实训并在图上标出仓库选址的具体位置。
B. 建立位置坐标系，并利用仓库选址重心法公式算出仓库的位置坐标。
C. 在图上比较这两个位置，若有差异，请试着分析其原因。
每个小组拿到这个实训内容与要求后，选址的决策分析员召集选址实施员与记录计算员共同讨论，制定出详细的实训步骤、实训方法、实训的注意事项等，然后组织本组成员开始实训。
如右图“万德福”服装仓储小组，经指导后，他们是这样进行仓库选址重心法实训的
A. 选址决策分析员决定先把深圳地图固定在硬纸板上；选址实施员把地图纸放在硬纸板正上面，然后用图钉将地图纸固定住。
B. 选址决策分析员决定在地图上各个需求点正下的硬纸板上凿出相应的6个细小光滑的洞；选址实施员用小钻笔钻开硬纸板6个小洞，该小洞可穿过白色细线却不会给细线产生磨擦力。
C. 选址决策分析员决定选择其中的一个需求点福田为位置坐标系原点，建立位置坐标系；选址实施员用直尺在福田需求点上设立原点（0,0），地图纸上下方向为纵坐标，左右方向为横坐标；记录计算员测量出各个需求点的位置坐标宝安（-3,4） ，龙岗（3,5），福田（0,0），罗湖（2,0），盐田（4,2），南山（-3,1）。
D. 选址决策分析员决定先用重心法通过实训在深圳地图上直接仓库位置，该位置能保证仓库的总配送成本最小；选址实施员①拿出6个薄膜袋，在薄膜袋上分别用白板笔写上各个需求点名称宝安、龙岗、福田、罗湖、盐田、南山，并相应地装入3、4、6、7、2、3个硬币，其中1个硬币代表每月的平均配送量为1万吨；②拿出6个白色细线，细线的一头对齐并打结，并将打结头放在深圳地图上面，另一头从上至下分别穿过各个需求点的小洞，并用透明胶将细线另一头与各个装有相应硬币的薄膜袋粘住；③将硬纸板连带地图纸水平提高离书桌超过0.5米距离的高度，并提起细线打结的那一头，直至6个薄膜袋都接触到硬纸板背部；④轻轻放开手，观察细线打结头落在深圳地图的位置；记录计算员用白板笔标出打结头所在深圳地图的位置，并在直尺测量出该结的位置坐标，记实训的仓库选址位置坐标W为（0.65,1.60）。
E. 选址决策分析员再用X0 = （ ∑Xi Ti ） / （ ∑Ti ），Y0 = （ ∑Yi Ti） / （ ∑Ti ）理论的仓库选址重心法得出仓库位置坐标；记录计算员把现有数据供稿公式得出X0 = （ ∑Xi Ti ） / （ ∑Ti ）=（-3x3+3x4+0x6+2x7+4x2-3x3）/（3+4+6+7+2+3）=0.64，Y0 = （ ∑Yi Ti） / （ ∑Ti ）= （4x3+5x4+0x6+0x7+2x2+1x3）/（3+4+6+7+2+3）=1.56，即理论仓库选址位置W‘为（0.64,1.56）。
F. 选址决策分析员分析实训的仓库选址位置坐标W值与理论的仓库选址位置W’值之间的差异，由决策分析员主导，本组其他成员共同讨论得出出现此偏差的可能原因是①实训步骤D的实训次数单一，数据可能不够准确；②薄膜袋内的硬币重量不同在下落过程中产生了不同的重力冲击力与拉伸力使得细线结点在地图上产生偏差；③硬纸板在实训过程中并未完全水平，导致细线结点由于硬币重力原因产生落点偏差。
第二层，假定仓库至各个需求点的单位物品数量配送费C=Vxd（其中V为配送费率，d为配送距离）与配送量V都不一样，则
实训内容
某公司在深圳地区6个需求点的位置如右图，根据统计得出各个需求点的每月平均配送量是宝安-8万吨，龙岗—10万吨，福田—4万吨，罗湖—6万吨，盐田—2万吨，南山—4万吨，其中罗湖、福田、南山、盐田为市区，宝安、龙岗为郊区，假设市区的配送费是郊区的1.5倍。
实训要求
A. 请用仓库选址重心法进行实训并在图上标出仓库选址的具体位置。
B. 建立位置坐标系，并利用仓库选址重心法公式算出仓库的位置坐标。
有了第一层次的实训，小组的对实训流程已经有了较好的理解，那么第二层次实训的关键点是如何利用公式将不同地区的不同配送费转化为相同的配送费，再利用第一层次的实训方法进行实训。由公式可得配送费用TC等于不同需求点的配送量V乘以配送费用，不同地区配送费用的比例关系可以转化为不同地区配送量的比例关系，总的配送费用不受影响，理解到这一程度，第二层次的实训便可以顺利进行。
如右图“千秋冷藏”冷冻仓储小组，经指导后，他们是这样进行仓库选址重心法实训的（与第一层次相同的实训步骤在此不再重复描述）
A. 选址决策分析员决定先把单位物品数量不同的配送费用转化为相同的配送费用，比例关系转化至配送量上，记录计算员计算出需求点宝安、龙岗、福田、罗湖、盐田、南山的配送量分别为8、10、6、9、3、6（单位月万吨）。
B. 选址决策分析员决定选择其中的一个需求点罗湖为位置坐标系原点，建立位置坐标系；选址实施员用直尺在罗湖需求点上设立原点（0,0），地图纸上下方向为纵坐标，左右方向为横坐标；记录计算员测量出各个需求点的位置坐标宝安（-5,4） ，龙岗（1,5），福田（-2,0），罗湖（0,0），盐田（2,2），南山（-5,1）。
C. 选址决策分析员决定先用重心法通过实训在深圳地图上直接仓库位置，该位置能保证仓库的总配送成本最小；选址实施员在6个薄膜袋将各个需求点宝安、龙岗、福田、罗湖、盐田、南山的硬币数相应地换装成8、10、6、9、3、6个，其中1个硬币代表每月的平均配送量为1万吨；②将硬纸板连带地图纸水平提高离书桌超过0.5米距离的高度，并提起细线打结的那一头，直至6个薄膜袋都接触到硬纸板背部；③轻轻放开手，观察细线打结头落在深圳地图的位置；记录计算员用白板笔标出打结头所在深圳地图的位置，并在直尺测量出该结的位置坐标，记实训的仓库选址位置坐标W为（-1.60,2.25）。
D. 选址决策分析员再用X0 = （ ∑Xi Ti ） / （ ∑Ti ），Y0 = （ ∑Yi Ti） / （ ∑Ti ）理论的仓库选址重心法得出仓库位置坐标；记录计算员把现有数据供稿公式得出X0 = （ ∑Xi Ti ） / （ ∑Ti ）=（-5x8+1x10-2x6+0x9+2x3-5x6）/（8+10+6+9+3+6）= -1.57，Y0 = （ ∑Yi Ti） / （ ∑Ti ）= （4x8+5x10+0x6+0x9+2x3+1x6）/（8+10+6+9+3+6）=2.24，即理论仓库选址位置W‘为（-1.57,2.24）。
三、仓库选址重心法在实际运用所面临的问题
1.通过仓库选址重心法只能确定出一个仓库位置，若需要确定2个或2个以上的仓库位置则此方法便不适用。
2.通过仓库选址重心法得出的最佳仓库位置只是理论的最佳位置，有时这个理论最佳位置很难找到的，甚至无法运用于实际选址操作之中，如在江河中间、街道中间或处于人口稀少、环境恶劣的地区。
3.在实际运用仓库选址重心法中往往还要考虑可能面临社会问题与经营环境问题等。社会问题如国家政策、治安情况、国土资源利用情况、环境保护情况、生活环境、就业情况等；经营环境问题如经营条件、服务条件、周边的消费水平情况、商品特征等，
只有充分考虑好了这些可能面临的问题才能最大程度地运用好仓库选址重心法，为企业节省更多的物流成本。